sober算子

三、图像的二值化

所谓二值图像，就是指图像上的所有点的灰度值只用两种可能，不为"0"就为"255"，也就是整个图像呈现出明显的黑白效果。为了得到理想的二值图像，一般采用阈值分割技术，它对物体与背景有较强对比的图像的分割特别有效，它计算简单而且总能用封闭、连通的边界定义不交叠的区域。所有灰度大于或等于阈值的像素被判决为属于物体，灰度值用"255"表示，否则这些像素点被排除在物体区域以外，灰度值为"0"，表示背景。这样一来物体的边界就成为这样一些内部的点的集合，这些点都至少有一个邻点不属于该物体。如果感兴趣的物体在内部有均匀一致的灰度值，并且其处在一个具有另外一个灰度值的均匀背景下，使用阈值法可以得到比较好的效果。如果物体同背景的差别不在灰度值上（比如纹理不同），可以将这个性质转换为灰度的差别，然后利用阈值化技术来分割该图像。为了使分割更加鲁棒，适用性更强，系统应该可以自动选择阈值。基于物体、环境和应用域等知识的图像分割算法比基于固定阈值的算法更具有普遍性和适应性。这些知识包括：对应于物体的图像灰度特性、物体的尺寸、物体在图像中所占的比例、图像中不同类型物体的数量等。其中图像直方图就是一种灰度特性，通常被用来作为分割图像的工具。
阈值分割法分为全局阈值法和局部阈值分割法。所谓局部阈值分割法是将原始图像划分成较小的图像，并对每个子图像选取相应的阈值。在阈值分割后，相邻子图像之间的边界处可能产生灰度级的不连续性，因此需用平滑技术进行排除。局部阈值法常用的方法有灰度差直方图法、微分直方图法。局部阈值分割法虽然能改善分割效果，但存在几个缺点：
（1）每幅子图像的尺寸不能太小，否则统计出的结果无意义。
（2）每幅图像的分割是任意的，如果有一幅子图像正好落在目标区域或背景区域，而根据统计结果对其进行分割，也许会产生更差的结果。
（3）局部阈值法对每一幅子图像都要进行统计，速度慢，难以适应实时性的要求。
全局阈值分割方法在图像处理中应用比较多，它在整幅图像内采用固定的阈值分割图像。经典的阈值选取以灰度直方图为处理对象。根据阈值选择方法的不同，可以分为模态方法、迭代式阈值选择等方法。这些方法都是以图像的直方图为研究对象来确定分割的阈值的。另外还有类间方差阈值分割法、二维最大熵分割法、模糊阈值分割法、共生矩阵分割法、区域生长法等等。
对于比较简单的图像，可以假定物体和背景分别处于不同的灰度级，图像被零均值高斯噪声污染，所以图像的灰度分布曲线近似认为是由两个正态分布函数（ ）和（ ）叠加而成，图像的直方图将会出现两个分离的峰值，如图五所示。对于这样的图像，分割阈值可以选择直方图的两个波峰间的波谷所对应的灰度值作为分割的阈值。这种分割方法不可避免的会出现误分割，使一部分本属于背景的像素被判决为物体，属于物体的一部分像素同样会被误认为是背景。可以证明，当物体的尺寸和背景相等时，这样选择阈值可以使误分概率达到最小。在大多数情况下，由于图像的直方图在波谷附近的像素很稀疏，因此这种方法对图像的分割影响不大。这一方法可以推广到具有不同灰度均值的多物体图像。
图五 双峰直方图
迭代式阈值选择算法是对上一种方法的改进，它首先选择一个近似阈值T，将图像分割成两部分 和 ，计算区域 和 的均值 和 ，选择新的分割阈值T=( )/2，重复上述步骤直到 和不再变化为止。
后来"熵"的概念被引入了图像处理技术，人们提出了许多基于熵的阈值分割法。1980年，Pun提出了最大后验熵上限法，1985年，Kapur等人提出了一维最大熵阈值法，1989年Arutaleb将一维最大熵阈值法与Kirby等人的二维阈值方法相结合，提出了二维熵阈值法。对于一维最大熵分割方法，它的思想是统计图像中每一个灰度级出现的概率 ，计算该灰度级的熵 ,假设以灰度级T分割图像，图像中低于T灰度级的像素点构成目标物体（O），高于灰度级T的像素点构成背景（B），那么各个灰度级在本区的分布概率为：
O区： i=1,2……,t
B区： i=t+1,t+2……L-1
上式中的 ,这样对于数字图像中的目标和背景区域的熵分别为：
对图像中的每一个灰度级分别求取w= ，选取使w最大的灰度级作为分割图像的阈值，这就是一维最大熵阈值图像分割法。我们定义了一个函数GetMaxHtoThrod（）来实现该算法，它的返回值就是用来分割图像的阈值。