阿拉伯数字的真正源头在中国
李岳伍
挑战一下全世界的固有结论。全世界都认为：阿拉伯数字起源于印度。但是，我是不同意这个观点的。
我认为：阿拉伯数字实际上是中文草书。也就是说， 中文草书是阿拉伯数字的真正起源。
我一直坚持这个观点好多年了。不知道先贤之中有谁提出过这个观点。
只有从“阿拉伯数字的中文草书起源”这一假说出发，才能解释何以阿拉伯数字和中文草书之间存在如此多的相似性。草书起源于汉初。时间点上也吻合。
阿拉伯数字与中文草书之间的相似性如下：
1 实际上是斜体的一， 2 是草书连笔斜体写， 3 也是草书连笔斜体写。4 是草书四，过了底线，省略了后面的一个竖线（草书中是一个点），5 是五的草书，缺了底线的横， 6 是草书的六，最后一点向上翘了， 7是草书的七，但是竖线没过顶， 八是草书的连笔，斜体写改成正体写，9是草书的九由斜体改正体，0是中文的方框变圆了。
所以，阿拉伯数字确切地说，应当是起源于中国的方块字，然后经由印度，传播到阿拉伯，最后，传播到欧洲。在欧洲，与亚里斯多德的逻辑，欧几里德的几何结合，从而催生了文艺复兴时期欧洲数学的伟大进步。
给出了假想的可能演变图。如果能够有史料的话，应当可以修正演变轨迹。 相似性估计。 假设印度人按照电子表中的7线图来设计这10个数字， 则和草书相似的概率为128个中取10个的组合分之一。这个概率已经相当小了。如果考虑汉字的笔画又有多种可能，则概率之小，比整个宇宙中刚好选中某个原子的概率还小。 因此，不可能是偶然事件。具体机制如下：1. 外国商人到中国后，需要学习汉字的写法，因而，难免写得歪歪斜斜。 2. 这些歪歪斜斜的汉字最后成了公认的标准。 3. 再经过演变，从而变成了现有的阿拉伯数字。对印度起源说的反驳：印度是拼音文字。不大可能单独为数字重新制定额外的10个字符。 时间点： 根據「維基百科」記載，「阿拉伯數字」1、2、3、4、5、6、7、8、9、0是在公元三世紀，由印度婆羅米人所發明，在公元八世紀，由阿拉伯人所創建的波斯帝國所採用，。。。。。。 而草书为汉初，即公元前202年左右。比阿拉伯数字的出现早了500年。 西周时期的铭文已经表明：当时广泛使用了现代意义上的十进制（关键在于利用位置表明进制！），并且字符和近代差别不大。如图： 中国数字历史悠久，它是人类历史上连续使用时间最长、至今仍在使用的数字。作为后起之秀，阿拉伯数字是当今世界使用范围最为广泛的数字，通行世界各个国家和地区。这两种数字之间存在何种关系，这是很多人关心的问题，也是一些学者不断探究的问题。本文通过对古代中国数字和阿拉伯数字的前身数字——古代印度数字——的字形进行比对、分析，得出结论：古代印度数字和中国数字具有很高的一致性、相似性。印度数字的字形不是自源性的，是源于中国数字字形。阿拉伯数字的真正源头不在印度，在中国。国际数学史最高奖获得者、新加坡国立大学蓝丽容教授专门研究过这一问题，并且出版专著《雪泥鸿爪溯数源》。蓝丽容教授考证后得出结论，世称“阿拉伯-印度数字”的阿拉伯数字实际上起源于中国。无疑，蓝丽容教授明确定位了两种数字之间的关系。 蓝丽容教授所说的“起源于”是指发明一种数字系统的概念，发明数字系统的十进位值制内核及其运行方式，阿拉伯数字是源于中国算筹。这是她对两种数字关系的定位。诚然，她此论非关两种数字的字形，但是我们也应看到，既然阿拉伯数字起源于中国，那么，阿拉伯数字的字形也起源于中国，其和中国数字的字形是同构的、相似的，也就是个大概率事件、顺理成章的事情。 中国数字和阿拉伯数字的字形是否同构、相似？亦已有学者作出探索。例如，《湘南学院学报》2007年6月发表李超的文章《阿拉伯数码创造者新考》；科学网有篇郑波尽的网文，《阿拉伯数字实际上起源于中国》（http://blog.sciencenet.cn/blog-241229-536577.html）；《生活教育》2014年06期刊载雷立雄、周又萍的文章《对数字符号最早来源的探秘》；笔者亦在婆说网、天涯等网络上，婆说号等微信公众号上发文讨论过。中国数字→阿拉伯数字，李超版示意图。 我赞同李超的二→2，三→3，五→5。中国数字→阿拉伯数字，郑波尽版示意图。 我赞同郑波尽的〇→0，一→1，二→2，三→3，五→5。中国数字→阿拉伯数字，雷立雄、周又萍版示意图。 我赞同雷立雄、周又萍的〇→0，一→1，二→2，三→3，四→4。
学者们的探索非常可贵，一些字形的比对、推演合情合理，毋庸置疑。笔者之所以对上述字形演示只是部分赞同，不是他们所推演没有道理，只是因为，数字字形的演化从道理上看“理应如此”是一回事，实际上是怎么演化的是另一回事。字形到底怎么演化的，还是要以历史上实际发生过的为准。在历史上，如果字形的演化过程比较清晰，那字形的相似性就应该予以确认。下面，就让我们深入历史，调阅历史上的中国数字和印度数字，看看中国数字和所谓印度数字相似几何。为讨论方便，主要选取在印度历史上非常有代表性的几组数字字形。它们是，婆罗米数字、梵文字头数字、巴克沙利手稿数字、瓜廖尔数系、阿拉伯数字基本形、11世纪沿用至今的数字。婆罗米数字按一般主流学者的观点，印度最早的数字是所谓婆罗米数字（亦有称婆罗门数字、婆罗迷数字的）。它的字形一般认为约是公元前3世纪时出现的，各种写法大同小异。但凑足从一到九这九个数字，那已经是公元前1世纪的事了。婆罗米数字零星出现时的公元前3世纪，在中国历史坐标里，那已是六国灭、秦朝立，以及秦朝灭、汉朝兴的世纪了。等到婆罗米数字把从一到九九个数字凑全的公元前1世纪，那已经是王莽摄政所在的世纪了。中国数学在这些时期之前的老早就非常成熟和发达了。拿十进位值制来说，早在商朝（约公元前1600年～约公元前1046年）即已确立，算筹应用亦相当普遍，运筹帷幄乃是彼时智谋之士的基本素质，堪称标配。到了战国时期，数字的写法更是相当规范、娴熟、实用，字形要繁有繁，要简有简，按需取用即可。图一 战国时代的数字。其中，第一行为甲骨文数字的一种常见写法。（《数学历史典故》/梁宗巨著，辽宁教育出版社，1992年版，第33页。）本文的婆罗米数字，以《世界数学史》给出的字形为例（该书是杜石然、孔国平主编，吉林教育出版社，1996年版，见第153页）：婆罗米数字，公元前1世纪字形演化问题很是复杂，但简单说就是以原有字形为基础，通过旋转字形、选取局部、增删笔画、适当变形等方式产生新字形的过程。若新字形和原型一模一样，那是整体移植。若新字形通过逆向演化方式无法还原成老字形，那说明新字形不是由老字形演化形成，是原创生成。下面就一一比对婆罗米数字和相应汉字数字的字形。这组婆罗米数字， 和汉字数字的一二三完全一样，属于整体移植。本文的婆罗米数字，以《世界数学史》给出的字形为例（该书是杜石然、孔国平主编，吉林教育出版社，1996年版，见第153页）：
婆罗米数字，公元前1世纪
字形演化问题很是复杂，但简单说就是以原有字形为基础，通过旋转字形、选取局部、增删笔画、适当变形等方式产生新字形的过程。若新字形和原型一模一样，那是整体移植。若新字形通过逆向演化方式无法还原成老字形，那说明新字形不是由老字形演化形成，是原创生成。下面就一一比对婆罗米数字和相应汉字数字的字形。
这组婆罗米数字， 和汉字数字的一二三完全一样，属于整体移植。
小结一下，婆罗米数字和汉字数字，不只是很像的问题，有的字形是两者完全一样，有的字形，婆罗米数字是汉字数字的局部造型。以下列表示意一下演化过程。
梵文字头数字
印度数字发展的另一个重要时间节点是公元2世纪。据说其间用梵文的字头表示数字，所以字形放在整个印度历史上看都非常地有特点，可谓独出心裁、别具一格。2世纪梵文字头数字。（《数学符号史》/徐品方、张 红著，科学出版社，2006年版，第62页）这组梵文字头数字不知何故，没有一。说句题外话，未知没有一的数字系统怎么使用。所谓梵文字头数字，就是每一个数字的字形都“装修”了，加装了一横或一横还带个挂钩。需要指出的是，这个由二变2、由三变3是个自然的过程，并不是硬变，它并不只是中国数字演变为印度数字的独有逻辑。事实上，在印度数字系统内部，它也是遵循了一模一样的演变逻辑的。在婆罗米数字里，二就是二，三就是三，如果认同梵文字头文字等等后续的印度数字与婆罗米数字有亲缘关系，它们是由婆罗米数字演变而来的，那么，演变是如何发生的呢？肯定也是直笔道变弯曲，再加上把原本分开的笔道写成连笔。小结：2世纪的印度梵文字头数字和相对应汉字数字有着很高的相似度，还是列表看看，一目了然。 印度数字发展的另一个重要时间节点是公元2世纪。据说其间用梵文的字头表示数字，所以字形放在整个印度历史上看都非常地有特点，可谓独出心裁、别具一格。
2世纪梵文字头数字。
用。
所谓梵文字头数字，就是每一个数字的字形都“装修”了，加装了一横或一横还带个挂钩。
需要指出的是，这个由二变2、由三变3是个自然的过程，并不是硬变，它并不只是中国数字演变为印度数字的独有逻辑。事实上，在印度数字系统内部，它也是遵循了一模一样的演变逻辑的。在婆罗米数字里，二就是二，三就是三，如果认同梵文字头文字等等后续的印度数字与婆罗米数字有亲缘关系，它们是由婆罗米数字演变而来的，那么，演变是如何发生的呢？肯定也是直笔道变弯曲，再加上把原本分开的笔道写成连笔。
小结：2世纪的印度梵文字头数字和相对应汉字数字有着很高的相似度，还是列表看看，一目了然。
汉字数字 → 2世纪梵文字头数字
(待续)
巴克沙利手稿数字印度数字发展的另一个里程碑事件是出现巴克沙利手稿数字。1881年在今巴基斯坦的白沙瓦附近的巴克沙利村庄，发现一件手稿，据研究手稿最早的部分时间可上溯至公元3世纪。手稿数字最令人炫目的成就是出现了零，是用小圆点表示的。杨译忠先生编著的《数学发展概要》一书有过介绍，详见黄河出版社2009年版第120页。十个数字的写法如下：巴克沙利手稿数字
㈢巴克沙利手稿数字
印度数字发展的另一个里程碑事件是出现巴克沙利手稿数字。1881年在今巴基斯坦的白沙瓦附近的巴克沙利村庄，发现一件手稿，据研究手稿最早的部分时间可上溯至公元3世纪。手稿数字最令人炫目的成就是出现了零，是用小圆点表示的。杨译忠先生编著的《数学发展概要》一书有过介绍，详见黄河出版社2009年版第120页。十个数字的写法如下：
巴克沙利手稿数字
这组手稿数字，也是装饰版数字，可谓极尽豪华，每个数字上面都加装了一横或一横钩。把装饰取掉，手稿字形如下：
小结一下，巴克沙利手稿数字和相对应汉字数字有着惊人的相似度。演化过程列表如下。
汉字数字 → 巴克沙利手稿数字
（待续）
瓜廖尔数系
从字形的角度看，印度数字发展的另一大标志性事件是出现了瓜廖尔数系。瓜廖尔处于印度中央邦西北地区。876年，那里出土了一件了不起的石碑，据说上面明白无疑地载有数字“0”。这个零号，比前面讨论过的“巴克沙利手稿”的还要成就巨大，因为它是圆圈零，不是圆点零。它的十个数字写法如下：大名鼎鼎的瓜廖尔数系。
㈣瓜廖尔数系
从字形的角度看，印度数字发展的另一大标志性事件是出现了瓜廖尔数系。瓜廖尔处于印度中央邦西北地区。876年，那里出土了一件了不起的石碑，据说上面明白无疑地载有数字“0”。这个零号，比前面讨论过的“巴克沙利手稿”的还要成就巨大，因为它是圆圈零，不是圆点零。它的十个数字写法如下：
大名鼎鼎的瓜廖尔数系。
（《学术史概论 第2版》/李文林著，高等教育出版社，2002年版，第107页）
小结一下，瓜廖尔数系的字形和汉字数字高度相似。还是照例列个表。
㈥阿拉伯数字基本形
婆罗米数字、梵文字头数字、巴克沙利手稿数字、瓜廖尔数系、11世纪沿用至今数字等数字都是印度历史上的名牌数字，非常重要，它们的字形和汉字数字字形的关系前面已一一阐释。但印度数字之所以在学界享有崇高的地位，固然与上述数字有关，实在来说，关键还是在于印度数字被定义为阿拉伯数字的母版（流行的说法是印度发明了阿拉伯数字，而阿拉伯数字是当今世界上使用范围最广的数字）。所以，我们理应探讨、更应探讨、最应探讨的是，印度数字里面，那些阿拉伯数字的基本形和汉字数字字形的关系。
下面，我们就看看两者字形相似几何。
小结一下：这组阿拉伯数字基本形，和汉字数字颇多相似。照例列个表。
三、字形产生的历史文化背景
阿拉伯数字凭什么可以那么像中国数字，为什么可以和中国数字有这么多的亲和性、亲缘性？因为，历史上中国和印度等地区（今巴基斯坦、阿富汗、印度）的文化交流甚多。广义的西域包括那一片区域。汉朝张骞出使西域那只是一种有明确记载的汉朝和西域各国的官方正式往来，那之前的战国时期就存在着文化交流，而且交流的时间起点早于公元前3世纪秦统一中国以前，那正是印度即将出现数字的时间。“我们可以断言，中国与印度文化交流的起点肯定在公元前3世纪秦统一中国以前，这恐怕是大多数人都能接受的意见。”（《中印文化交流史话》薛克翘著，商务印书馆，1998年版，第8页）
典型的交流事例除了薛克翘所言的中印都认为月亮里面有个兔子、天上有二十八宿之外，还有张骞出使西域时，在大夏亲眼看到了通过身毒国（印度）传递过来的四川的土产邛竹杖和蜀布。
另有学者指出，早在商周时期，我国的丝绸通过西域、中亚大草原输往南亚的印度、西亚的波斯、欧洲的希腊、德国、地中海彼岸的非洲埃及。（《商周时期丝绸的外传》/屠恒贤 张 实撰，东华大学学报·社科版，2006年6月。https://www.doc88.com/p-5943940713080.html）
文化交流，可能有数学方面的交流；商业往来，不可能不涉及商品的数量、价格、成交额等等事项，更无可避免地要涉及计算和数字。文化交流必然造成数字上的往来。此其一。
除了文化交流、商业往来，各地还无可避免地会有人员的迁居。从现在地图上看，中国的西面有很多个“斯坦”，例如哈萨克斯坦、乌兹别克斯坦、吉尔吉斯斯坦等等。那有相应的民族的，如哈萨克、乌孜别克，那些民族就不光是在现在所处的那些个“斯坦”里面，其在我国境内也有分布，构成现今我们56个民族大家庭的成员。一些民族的族源相当古老，有的远在公元前3世纪之前。他们当中，有一些族群的祖居地是在古代中国的北部、西部或与古代中国接壤，但他们不断西迁，也就把自己的文化往西携带、往西传播，和衣食住行密切相关的数字，或是中国数字，或是受中国影响的数字，也就可能西传。此其二。
西迁的族群，在西域来说往往都很强势，很多在当地建立政权，更会强力推广自身固有的文化，包括数字。这是第三条原因。如以大月氏为例，大月氏祖上曾在南岳衡山附近生活，舜帝时，西迁到今河西走廊张掖至敦煌一带。公元前2世纪，大月氏受匈奴攻击后，被迫西迁，建立庞大的贵霜王国。1世纪定都为高附，今阿富汗的喀布尔。2世纪的时候，都城迁至白沙瓦，今巴基斯坦境内。它的强盛时期，疆域辽阔。据生民无疆考证，贵霜王国的疆域北起帕米尔高原，南至大海；西与安息接壤，东与盘越国为邻。盘越国，又名汉越国，与汉朝时的益州刺史部相近。
作为一个国家，贵霜王国的存在时间是从公元55年到425年。作为一个族群，大月氏早就迁居在那一片所在。所以我们今天见到的号称是公元前3世纪的数字，实际上是公元前1世纪的婆罗米数字字形，极有可能是西迁的大月氏带去的数字。大月氏是公元前2世纪西迁的，所谓婆罗米数字，它把从1到9九个数字弄齐全的时间，已经到了公元前1世纪（参见吕鹏、纪志刚《古代印度数系的历史发展》一文中印度数字列表，载于2018年第5期上海交通大学学报_社科版）。
大月氏只是一个例子，比大月氏还早一点到达印度河一带的族群，完全有可能把中国数字传过去。
2020-09-22